Cho: \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2 + c^2}{b^2 + c^2} = \frac{a}{b}\)

Giúp ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 31: Cho: \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2 + c^2}{b^2 + c^2} = \frac{a}{b}\)

Bài 32: Cho: \(\frac{a}{b} = \frac{b}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2 + b^2}{b^2 + d^2} = \frac{a}{d}\)

Bài 33: Cho \(b^2 = ac\). Chứng minh rằng: \(\frac{a^2 + b^2}{b^2 + c^2} = \frac{a}{c}\)

Bài 34: Cho \(a^2 = bc\). Chứng minh rằng: \(\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + a}{c - a}\)

Bài 35: Cho \(b^2 = ac\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{c} = \frac{(a + 2012b)^2}{(b + 2012c)^2}\)

Bài 36: Cho: \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}\), Chứng minh rằng: \(\frac{(a + b + c)^3}{(b + c + d)} = \frac{a}{d}\)

Bài 37: Cho \(\frac{a}{c} = \frac{c}{d}\), Chứng minh rằng: \(\frac{a^3 + c^3 - b^3}{c^3 + b^3 - d^3} = \frac{a}{d}\)