Giải các hệ phương trình sau
----- Nội dung ảnh -----
TÔ TỰ NHIÊN 1
MÔN TOÁN 9 - Năm học 2024 - 2025
(Nội dung gồm 06 trang)
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Dạng 1: Giải hệ phương trình
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
\[
-x + 2y = 3
\]
\[
2x - 3y = -4
\]
b)
\[
0,3x + 0,5y = 3
\]
\[
1,5x - 2y = 1,5
\]
c)
\[
3(x + 1) - 2(y - 1) = 4
\]
\[
(x - 2) + 3(y + 1) = 5
\]
d)
\[
(x + 4)(y - 1) = xy + 6
\]
\[
2(y + 2) = xy + 14
\]
e)
\[
5x - 8y = 3
\]
\[
7 - 3(x + 1) = 2y
\]
f)
\[
3(x - 1) + 2(x + y) = -11
\]
\[
4(x - 1) - (x + y) = -11
\]
g)
\[
2\sqrt{x - 2} - 3\sqrt{y} = -4
\]
\[
3\sqrt{x - 2} + 2\sqrt{y} = 7
\]
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1) Toán chuyển động
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước: Sau khi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lán bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn 24 phút.
Bài 3: Một cán bộ xuôi dòng sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngược trở B về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc riêng của cán bộ không thay đổi.
2) Toán làm chung - làm riêng
Bài 1: Hai người họ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì người đó \(\frac{3}{4}\) công việc.
Bài 2: Nếu người A làm một mình thì làm xong trong \(\frac{4}{5}\) giờ. Nếu A chạy trong 3 giờ rồi khối ola và B việc đó hoàn thành sau 60 phút nữa.
Bài 3: Hai người làm chung có thể xuất được 720 chiếc máy. Trong tháng Hai, tổ lực mời 15%, nhưng trong tháng Giêng họ chỉ xuất được 819 chiếc máy. Tính xem trong tháng Giêng mỗi tổ xuất được bao nhiêu chiếc máy?
TÔ TỰ NHIÊN 1
MÔN TOÁN 9 - Năm học 2024 - 2025
(Nội dung gồm 06 trang)
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Dạng 1: Giải hệ phương trình
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
\[
-x + 2y = 3
\]
\[
2x - 3y = -4
\]
b)
\[
0,3x + 0,5y = 3
\]
\[
1,5x - 2y = 1,5
\]
c)
\[
3(x + 1) - 2(y - 1) = 4
\]
\[
(x - 2) + 3(y + 1) = 5
\]
d)
\[
(x + 4)(y - 1) = xy + 6
\]
\[
2(y + 2) = xy + 14
\]
e)
\[
5x - 8y = 3
\]
\[
7 - 3(x + 1) = 2y
\]
f)
\[
3(x - 1) + 2(x + y) = -11
\]
\[
4(x - 1) - (x + y) = -11
\]
g)
\[
2\sqrt{x - 2} - 3\sqrt{y} = -4
\]
\[
3\sqrt{x - 2} + 2\sqrt{y} = 7
\]
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1) Toán chuyển động
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước: Sau khi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lán bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn 24 phút.
Bài 3: Một cán bộ xuôi dòng sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngược trở B về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc riêng của cán bộ không thay đổi.
2) Toán làm chung - làm riêng
Bài 1: Hai người họ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì người đó \(\frac{3}{4}\) công việc.
Bài 2: Nếu người A làm một mình thì làm xong trong \(\frac{4}{5}\) giờ. Nếu A chạy trong 3 giờ rồi khối ola và B việc đó hoàn thành sau 60 phút nữa.
Bài 3: Hai người làm chung có thể xuất được 720 chiếc máy. Trong tháng Hai, tổ lực mời 15%, nhưng trong tháng Giêng họ chỉ xuất được 819 chiếc máy. Tính xem trong tháng Giêng mỗi tổ xuất được bao nhiêu chiếc máy?