Giải các hệ phương trình sau
----- Nội dung ảnh -----
TÔ TỰ NHIÊN 1
MÔN TOÁN 9 - Năm học 2024 - 2025
(Nội dung gồm 06 trang)
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Dạng 1: Giải hệ phương trình
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
−x+2y=3
2x−3y=−4
b)
0,3x+0,5y=3
1,5x−2y=1,5
c)
3(x+1)−2(y−1)=4
(x−2)+3(y+1)=5
d)
(x+4)(y−1)=xy+6
2(y+2)=xy+14
e)
5x−8y=3
7−3(x+1)=2y
f)
3(x−1)+2(x+y)=−11
4(x−1)−(x+y)=−11
g)
2√x−2−3√y=−4
3√x−2+2√y=7
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1) Toán chuyển động
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước: Sau khi được 13 quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lán bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn 24 phút.
Bài 3: Một cán bộ xuôi dòng sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngược trở B về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc riêng của cán bộ không thay đổi.
2) Toán làm chung - làm riêng
Bài 1: Hai người họ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì người đó 34 công việc.
Bài 2: Nếu người A làm một mình thì làm xong trong 45 giờ. Nếu A chạy trong 3 giờ rồi khối ola và B việc đó hoàn thành sau 60 phút nữa.
Bài 3: Hai người làm chung có thể xuất được 720 chiếc máy. Trong tháng Hai, tổ lực mời 15%, nhưng trong tháng Giêng họ chỉ xuất được 819 chiếc máy. Tính xem trong tháng Giêng mỗi tổ xuất được bao nhiêu chiếc máy?
TÔ TỰ NHIÊN 1
MÔN TOÁN 9 - Năm học 2024 - 2025
(Nội dung gồm 06 trang)
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Dạng 1: Giải hệ phương trình
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
−x+2y=3
2x−3y=−4
b)
0,3x+0,5y=3
1,5x−2y=1,5
c)
3(x+1)−2(y−1)=4
(x−2)+3(y+1)=5
d)
(x+4)(y−1)=xy+6
2(y+2)=xy+14
e)
5x−8y=3
7−3(x+1)=2y
f)
3(x−1)+2(x+y)=−11
4(x−1)−(x+y)=−11
g)
2√x−2−3√y=−4
3√x−2+2√y=7
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1) Toán chuyển động
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định lúc đầu.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước: Sau khi được 13 quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lán bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn 24 phút.
Bài 3: Một cán bộ xuôi dòng sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngược trở B về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc riêng của cán bộ không thay đổi.
2) Toán làm chung - làm riêng
Bài 1: Hai người họ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ rồi người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì người đó 34 công việc.
Bài 2: Nếu người A làm một mình thì làm xong trong 45 giờ. Nếu A chạy trong 3 giờ rồi khối ola và B việc đó hoàn thành sau 60 phút nữa.
Bài 3: Hai người làm chung có thể xuất được 720 chiếc máy. Trong tháng Hai, tổ lực mời 15%, nhưng trong tháng Giêng họ chỉ xuất được 819 chiếc máy. Tính xem trong tháng Giêng mỗi tổ xuất được bao nhiêu chiếc máy?