Cho hình chữ nhật ABCD (AB lớn hơn BC). Trên đường chéo AC lấy điểm M sao cho CM = CB. Qua điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt cạnh AB tại điểm O. Vẽ đường tròn (O;OB)

Cho hình chữ nhật ABCD (AB lớn hơn BC). Trên đường chéo AC lấy điểm M sao cho CM = CB. Qua điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt cạnh AB tại điểm O. Vẽ đường tròn (O;OB)
 a. Chứng minh OM = OB và điểm M thuộc đường tròn (O;OB).
 b. Kẻ AH vuông góc với đường thẳng BM tại, gọi giao điểm của OC và BM là K. Chứng minh rằng tam giác AHB đồng dạng tam giác BKC và cot²BCA=MB^2/ 4MH.BH.