Rút gọn biểu thức \( A = \left( \frac{1}{\sqrt{x-1} \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x+1}} \right) \) với \( x \geq 0 \) và \( x \neq 1 \)

Bài 3
----- Nội dung ảnh -----
2) Rút gọn biểu thức \( A = \left( \frac{1}{\sqrt{x-1} \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x+1}} \right) \) với \( x \geq 0 \) và \( x \neq 1 \).

Bài 2 (0,75 điểm). Giải phương trình: \( (2x+5)^{2} - 25 + 4x^{2} = (2x + 5)(5 - 9x) \).

Bài 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
xy - (x + 3)(y - 5) = 43 \\
(3x - 1)(y - 2) = -27 + 3xy
\end{cases}
\]

Bài 4 (3,0 điểm)

1) Cho tam giác cân ABC, $\hat{A} = 120^{\circ}, AB = AC = 4 \text{ cm}$. Kẻ AE ⊥ BC. Vẽ đường tròn ngoại tiếp.

2) Tính diện tích hình tròn nằm giữa hai đường tròn.