Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC

Bài 10. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC.
Kẻ đường cao CH của  ABC (H ∈ AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến
tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R) cắt nhau tại điểm M. Hai đường
thẳng MC và AB cắt nhau tại F.
a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).
b) Chứng minh: MF = MA + DF và tính MO theo R nếu góc AMC bằng 600 .