----- Nội dung ảnh ----- **Bài 4.** 4.1. Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiều bới ánh sáng mặt trời) dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36°50' (làm tròn đến chữ số thập phân số hai).
4.2. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ một điểm M trong nửa đường tròn (M ∉ AB) ta kẻ đường vuông góc với AB tại điểm H (H khác A, B và O). Kéo dài AM, BM cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm đường AD và BC. a) Chứng minh: 4 điểm D, I, M, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: DM·MB = CM·MA. Chứng minh 3 điểm I, M, H thẳng hàng. c) Chứng minh OD là tuyến tiếp của đường tròn Ngoài tam giác DMC.
Bài 5. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 2 + 2b + 3c ≥ 10, chứng minh rằng:
\[ a + b + c \geq \frac{3}{4} a + \frac{9}{8} b + \frac{13}{8} c \]
