Cho lăng trụ \(OABO'O'A'B'\) có đáy là tam giác vuông cân \(O\), mặt bên \((OAA'O')\) vuông với đáy \((AB)\). Biết \(OA = 2; OB = 3; OO' = 4\) và \(OO'\) tạo với mặt phẳng đáy góc \(30^\circ\). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với \(O\) là gốc tọa độ, tia \(OA, OB\) lần lượt trùng tia \(Ox, Oy\). Biết tọa độ của \(B'(\alpha; b; c)\). Tính \(S = b + c\)

----- Nội dung ảnh -----
Cho lăng trụ \(OABO'O'A'B'\) có đáy là tam giác vuông cân \(O\), mặt bên \((OAA'O')\) vuông với đáy \((AB)\). Biết \(OA = 2; OB = 3; OO' = 4\) và \(OO'\) tạo với mặt phẳng đáy góc \(30^\circ\). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với \(O\) là gốc tọa độ, tia \(OA, OB\) lần lượt trùng tia \(Ox, Oy\). Biết tọa độ của \(B'(\alpha; b; c)\). Tính \(S = b + c\).