Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy điểm H sao cho KH=KA

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy điểm H sao cho KH=KA. 
a.  Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc BC.
b. Chứng minh tam giác AKC = tam giác HKB và AC//BH.
c. Kẻ KM vuông góc AC; KN vuông góc BH (M € AC; N € BH). Chứng minh K là trung điểm của MN.