Chứng minh NO vuông góc với AD

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên AB lấy M tuỳ ý (M khác A,B) tí AM cắt d tại N. Kẻ OC vuông góc với AM (C thuộc AM) tía CO cắt d tại D. a) Chứng minh OBNC nội tiếp b) chứng minh CA.CN = CO.CD. c) chứng minh NO vuông góc vớiAD. d) xác định vị trí của M để ( 2 AM + AN) nhỏ nhất.