Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến PA và PB với (O). Trên đoạn PA lấy 1 điểm C. Trên tia đối của tia BP lấy 1 điểm D sao cho BD = AC. C/m các tứ giác OAPB, OCPD nội tiếp

Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến PA và PB với (O). Trên đoạn PA lấy 1 điểm C. Trên tia đối của tia BP lấy 1 điểm D sao cho BD = AC.
a) C/m các tứ giác OAPB, OCPD nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của AB và CD. C/m các tứ giác OACI và OIBD nội tiếp.
c) C/m I là trung điểm của CD.
d) Khi C dao động trên doạn PA thì tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác OCPD di động trên đường cố định nào?