Cho biểu thức \( M = \left( \frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \right) \cdot \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2\sqrt{a} + 1} \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 16. Cho biểu thức \( M = \left( \frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \right) \cdot \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2\sqrt{a} + 1} \) với \( a \geq 0, a \neq 1 \).

a) Rút gọn biểu thức \( M \);

b) Tính giá trị của biểu thức \( M \) khi \( a = 16 \);

c) Tìm giá trị nguyên của \( a \) để biểu thức \( M \) nhận giá trị nguyên.