Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2; - 1;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5; - 5;7} \right)\). a) Tọa độ của điểm \(A\) là \(\left( {2; - 1;5} \right)\). b) Gọi \(C\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn \(\Delta ABC\) nhận \(G\left( {1;1;1} \right)\) làm trọng tâm. Khi đó \(a + b + c = - 4\). c) Nếu \(A,B,M\left( {x;y;1} \right)\) thẳng hàng thì tổng \(x + y = 3\). d) Cho \(N \in \left( {Oxy} \right)\) để \(\Delta ABN\) vuông tại \(A\). Tổng hoành độ và tung độ của ...

Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2; - 1;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5; - 5;7} \right)\).

a) Tọa độ của điểm \(A\) là \(\left( {2; - 1;5} \right)\).

b) Gọi \(C\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn \(\Delta ABC\) nhận \(G\left( {1;1;1} \right)\) làm trọng tâm. Khi đó \(a + b + c = - 4\).

c) Nếu \(A,B,M\left( {x;y;1} \right)\) thẳng hàng thì tổng \(x + y = 3\).

d) Cho \(N \in \left( {Oxy} \right)\) để \(\Delta ABN\) vuông tại \(A\). Tổng hoành độ và tung độ của điểm \(N\) bằng 3.