Cho tứ diện $ABCD$. Trên các cạnh $AD$ và $BC$ lần lượt lấy $M,N$ sao cho $AM = 3MD$, $BN = 3NC$. Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Phân tích vectơ $\overrightarrow {MN}$ theo hai vectơ $\overrightarrow {PQ}$ và $\overrightarrow {DC}$ ta được $\overrightarrow {MN} = a\overrightarrow {PQ} + b\overrightarrow {DC}$. Tính $a + 2b$.