Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 1;1;1} \right)$. a) Hình chiếu của điểm $M$ trên trục $Oy$ có tọa độ là $\left( { - 2;3;1} \right)$. b) Gọi $E$ là điểm đối xứng của điểm $M$ qua $N$. Tọa độ của điểm $E$ là $\left( { - 4; - 1;3} \right)$. c) Cho $P\left( {1;m - 1;3} \right)$. Tam giác $MNP$ vuông tại N khi và chỉ khi $m = 1$. d) Điểm $I\left( {a;b;c} \right)$ nằm trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ thỏa mãn \(T = \left| ...

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 1;1;1} \right)$.

a) Hình chiếu của điểm $M$ trên trục $Oy$ có tọa độ là $\left( { - 2;3;1} \right)$.

b) Gọi $E$ là điểm đối xứng của điểm $M$ qua $N$. Tọa độ của điểm $E$ là $\left( { - 4; - 1;3} \right)$.

c) Cho $P\left( {1;m - 1;3} \right)$. Tam giác $MNP$ vuông tại N khi và chỉ khi $m = 1$.

d) Điểm $I\left( {a;b;c} \right)$ nằm trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ thỏa mãn $T = \left| {3\overrightarrow {IM} - \overrightarrow {IN} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $2a + b + c = 9$.