Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$, biết $A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {4;2;0} \right),C\left( {3;1; - 3} \right)$. a) $\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow k$. b) $G\left( {2;1;0} \right)$ là trọng tâm tam giác $ABC$. c) $M\left( {a;b;c} \right)$ thỏa mãn $\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {CB}$. Khi đó $a + b + c = - 13$. d) $M\left( {a;b;c} \right) \in Ox$ sao cho $BM$ vuông góc với đường thẳng $AC$. Khi đó \(4{a^2} + {b^2} ...

Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$, biết $A\left( { - 1;0;3} \right),B\left( {4;2;0} \right),C\left( {3;1; - 3} \right)$.

a) $\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow k$.

b) $G\left( {2;1;0} \right)$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

c) $M\left( {a;b;c} \right)$ thỏa mãn $\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {CB}$. Khi đó $a + b + c = - 13$.

d) $M\left( {a;b;c} \right) \in Ox$ sao cho $BM$ vuông góc với đường thẳng $AC$. Khi đó $4{a^2} + {b^2} + {c^2} = 162.$