Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Cho biểu thức \( P = \left( \frac{3}{x-1} + \frac{1}{\sqrt{x+1}} \cdot \frac{1}{\sqrt{x+1}} \right) \)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( M = \frac{x+12}{\sqrt{x-1} - 1} \cdot \frac{1}{P} \)