Phân tích đa thức đã thành nhân tử
Giúp mình bài 4 ạaaaa
----- Nội dung ảnh -----
PHẦN B. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1(1,5 điểm). Phân tích đa thức đã thành nhân tử:
a) \(3xy - 12y^2\)
b) \(x^3 - 8x^2 + 16x\)
c) \(x^2 - xy + 2x - 2y\)
Bài 2(2,0 điểm). Tìm x, biết:
a) \((6x - 1)(2x + 5) - 3x(4x - 2) = 39\)
b) \(x^2(x - 3) + 4(3 - x) = 0\)
c) \(3x^2 + 5x = 0\)
d) \(x^2 - 9x + 8 = 0\)
Bài 3(1 điểm). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(A = (2x^3 + 4(3x - 5) - (2x + 1)(2x - 1))\)
Bài 4(3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ⊥ AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC (M ∈ AB, N ∈ AC)
a) Chứng minh tam giác AMH là hình chữ nhật và AH = MN
b) Gọi O là giao điểm của AH và MN. Trên CN lấy P sao cho NA = NP, HN cắt MP tại I. Gọi J là trung điểm của HC. Chứng minh MN // HP và O, I thẳng hàng
c) Trên tia AJ lấy điểm E sao cho E là trung điểm của AE. MN cắt CE tại K. Tam giác ABC còn thêm điều kiện để tam giác MKE là tam giác vuông cần
Bài 5: Tìm cặp x, y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2 + xy - 6y^2 + 13y = 17\)
-----------Hết-----------
(Ghi chú: coi như không giải thích gì thêm)
----- Nội dung ảnh -----
PHẦN B. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1(1,5 điểm). Phân tích đa thức đã thành nhân tử:
a) \(3xy - 12y^2\)
b) \(x^3 - 8x^2 + 16x\)
c) \(x^2 - xy + 2x - 2y\)
Bài 2(2,0 điểm). Tìm x, biết:
a) \((6x - 1)(2x + 5) - 3x(4x - 2) = 39\)
b) \(x^2(x - 3) + 4(3 - x) = 0\)
c) \(3x^2 + 5x = 0\)
d) \(x^2 - 9x + 8 = 0\)
Bài 3(1 điểm). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(A = (2x^3 + 4(3x - 5) - (2x + 1)(2x - 1))\)
Bài 4(3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ⊥ AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC (M ∈ AB, N ∈ AC)
a) Chứng minh tam giác AMH là hình chữ nhật và AH = MN
b) Gọi O là giao điểm của AH và MN. Trên CN lấy P sao cho NA = NP, HN cắt MP tại I. Gọi J là trung điểm của HC. Chứng minh MN // HP và O, I thẳng hàng
c) Trên tia AJ lấy điểm E sao cho E là trung điểm của AE. MN cắt CE tại K. Tam giác ABC còn thêm điều kiện để tam giác MKE là tam giác vuông cần
Bài 5: Tìm cặp x, y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2 + xy - 6y^2 + 13y = 17\)
-----------Hết-----------
(Ghi chú: coi như không giải thích gì thêm)