Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị cách đều đường thẳng \[ \Delta: 2x + y + 1 = 0. \]

----- Nội dung ảnh -----
Cho hàm số

\[
y = \frac{x^2 + mx + m^2 - 2m - 4}{x - 2} \quad (1).
\]

Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị cách đều đường thẳng

\[
\Delta: 2x + y + 1 = 0.
\]