So sánh A và B
----- Nội dung ảnh -----
Đề 11-12. So sánh A và B
Đề 2015-2016 Tính tổng \( N = \left(\frac{1}{2}\right)^{2} + \left(\frac{1}{2}\right)^{3} + \left(\frac{1}{2}\right)^{4} + \ldots + \left(\frac{1}{2}\right)^{49} + \left(\frac{1}{2}\right)^{50} \).
Đề 16-17.
\(\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{255}; B = \frac{255}{1} + \frac{254}{2} + \frac{253}{3} + \ldots + \frac{3}{253} + \frac{2}{256}\)
Em mình rằng: \( \frac{B}{A} \) là một số chính phương?
Đề 18-19
Biểu thức \( A = -\frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{3^{3}} + \ldots + \frac{1}{3^{100}} \). Chứng tỏ rằng \( |A| < \frac{1}{4} \).
Đề 22-23. Tính giá trị biểu thức \( A = \frac{5^{2}}{1.6} + \frac{5^{2}}{6.11} + \frac{5^{2}}{11.16} + \ldots + \frac{5^{2}}{56.61} + \frac{5^{2}}{61.66} \).
Đề 11-12. So sánh A và B
Đề 2015-2016 Tính tổng \( N = \left(\frac{1}{2}\right)^{2} + \left(\frac{1}{2}\right)^{3} + \left(\frac{1}{2}\right)^{4} + \ldots + \left(\frac{1}{2}\right)^{49} + \left(\frac{1}{2}\right)^{50} \).
Đề 16-17.
\(\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{255}; B = \frac{255}{1} + \frac{254}{2} + \frac{253}{3} + \ldots + \frac{3}{253} + \frac{2}{256}\)
Em mình rằng: \( \frac{B}{A} \) là một số chính phương?
Đề 18-19
Biểu thức \( A = -\frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{3^{3}} + \ldots + \frac{1}{3^{100}} \). Chứng tỏ rằng \( |A| < \frac{1}{4} \).
Đề 22-23. Tính giá trị biểu thức \( A = \frac{5^{2}}{1.6} + \frac{5^{2}}{6.11} + \frac{5^{2}}{11.16} + \ldots + \frac{5^{2}}{56.61} + \frac{5^{2}}{61.66} \).