Chứng minh tam giác ABI = tam giác MBI. Tia BI cắt AC tại F. Cchứng minh FB là tia phân giác của góc AFM

Cho tam giác ABC vuông tại A đường ( AB < AC ) lấy điểm M trên cạnh BC sao cho AB = BM .gọi I là trung điểm của AM.
a) Chứng minh tam giác ABI= tam giác MBI.
b) Tia BI cắt AC tại F. chứng minh FB là tia phân giác của góc AFM.
c) Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK = IB. chứng minh AK = AB và MF vuông góc với AK. ( vẽ hình cho mình nha )