Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\) và \(f\left( 1 \right) = 2\).
a) \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\).
b) \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} - \frac{3}\).
c) \(f\left( 2 \right) = \frac{6}\).
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 1,x = 2\) là \(S = f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right)\).
