Hình vuông \(OABC\) có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ sau.
a) \({S_2} = \left. {\frac{{{x^3}}}} \right|_0^4\).
b) \({S_1} = \int\limits_0^4 {\left( {\frac{{{x^2}}}{4} - 4} \right)dx} \).
c) \(0 < {S_1} < 2{S_2}\).
d) Tỉ số \(\frac{}{}\) là một số nguyên.