Cho hàm số $f\left( x \right) = {e^x}\left( {x + 1} \right)$. a) $F\left( x \right) = x{e^x}$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$. b) $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \left. {{e^x}\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|_1^2$. c) Nếu $\int\limits_{\ln 3}^{\ln 10} {f\left( x \right)dx} = a\ln a - b\ln b$ với $a,b \in \mathbb{N}$ thì $a + b = 7$. d) Giá trị tích phân $\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx}$ là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị ...

Cho hàm số $f\left( x \right) = {e^x}\left( {x + 1} \right)$.

a) $F\left( x \right) = x{e^x}$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$.

b) $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \left. {{e^x}\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|_1^2$.

c) Nếu $\int\limits_{\ln 3}^{\ln 10} {f\left( x \right)dx} = a\ln a - b\ln b$ với $a,b \in \mathbb{N}$ thì $a + b = 7$.

d) Giá trị tích phân $\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx}$ là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, trục hoành và các đường thẳng $x = - 2;x = 2$.