Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ bên. Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) với trục hoành. a) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là \(x = 1\) và \(x = 2\). b) Phương trình của parabol là \(y = 2x - {x^2}\). c) Diện tích của hình \(\left( H \right)\) bằng \(\frac{2}{3}\). d) Khi cho hình \(\left( H \right)\) xoay quanh trục \(Ox\) ta được một vật thể có thể tích bằng \(\frac\).