Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {2;3;7} \right),B\left( {4;1;3} \right)\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\).
a) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(I\left( {1; - 1; - 2} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( { - 1;1;2} \right)\).
c) Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có dạng \(ax + by + cz - 9 = 0\). Khi đó \(a + b + c = 2\).
d) Khoảng cách từ \(C\left( {0; - 1;2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(\frac{{\sqrt 6 }}{6}\).
