Trên tia DB lấy điểm G sao cho DG = DB. Chứng minh AGDF là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AD (D thuộc BC), gọi E là trung điểm của AB. Trên tia DE lấy điểm F sao cho FE=DE.
a) Chứng minh tứ giác ADBF là hình chữ nhật.
b) Trên tia DB lấy điểm G sao cho DG=DB. Chứng minh AGDF là hình bình hành.
c) Gọi K là trung điểm của AG; GF cắt KD tại I. Chứng minh DI=2IK