Cho(O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O;R)
.Hai đường cao AD, BE ( D thuộc BC; E thuộc AC)
Lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.
1) Cm rằng : bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó
2) cm rằng : MN // DE
3) cho(O) và dây AB cố định. Cm rằng độ dài bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB