Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM = MN

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM = MN. Chứng minh rằng:
a) ΔBMN = ΔCMA;
b) AB // CN;
c) AM = $\frac{1}{2} BC$;
d) Trên tia đối của tia CA và BA lần lượt lấy điểm F và G sao cho CA = CF, BA = BG. Chứng tỏ ba điểm G, N, F thẳng hàng.