Cho tam giác ABC cân tại A(góc A <90 độ). Tia Bx vuông góc AB cắt tia AC tại D, tia Cy vuông góc AC cắt tia AB tại E. Gọi giao điểm của 2 tia Bx, Cy là I

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A <90 độ). Tia Bx vuông góc AB cắt tia AC tại D, tia Cy vuông góc AC cắt tia AB tại E. Gọi giao điểm của 2 tia Bx, Cy là I. Chứng minh rằng: 
a) AD= AE; BD=CE
b) Tam giác EID cân; góc BAI = góc IAC
c) BC//ED; AI vuông góc ED
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC sao cho góc IED=30 độ