Chứng minh OA vuông góc BC và AM.AN = AH.AO = AO^2 - R^2

cho đường tròn (o r) và một điểm a nằm ngoài đường tròn (o) (b,c là hai tiếp điểm).gọi H là giao điểm của oa và bc .tia ao cắt đường tròn (o) tại m,n (m nằm giữa a và n).
a) chứng minh oa vuông góc bc và am.an=ah.ao=ao^2-r^2.
b) kẻ đường kính bd ,gọi E là hình chiếu của c trên bd ,k là giao điểm của ad và ce . chứng minh rằng k là trung điểm của ce.
c) giả sử oa=2r ,tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB,OC và cung lơn bc