Cho tam giác ABC, M trung điểm AB, vẽ MN//BC tại N. Chứng minh MN là đường trung bình tam giác ABC

cho tam giác ABC, M trung điểm AB, vẽ MN//BC tại N
a, chứng minh MN là đường trung bình tam giác ABC
b,tia phân giác của góc A  cắt BC tại i. Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm IK. Tứ giác AICK là hình gì?vì sao?
c, chứng minh IB.NC=IC.MB