Cho tam giác $ABC$ có $BC = 15 \text{ cm}$. Trên đường cao $AH$ lấy các điểm $I, K$ sao cho $AK = KI = \lH$. Qua $I, K$ vẽ các đường thẳng $EF // BC, MN // BC$

----- Nội dung ảnh -----
**Bài 6.** Cho tam giác $ABC$ có $BC = 15 \text{ cm}$. Trên đường cao $AH$ lấy các điểm $I, K$ sao cho $AK = KI = \ldots$
Qua $I, K$ vẽ các đường thẳng $EF \| BC, MN \| AB$.
a) Tính độ dài đoạn thẳng $EF$ và $MN$.
b) Tính diện tích tứ giác $MNEF$, biết rằng diện tích của tam giác $ABC$ là $270 \text{ cm}^2$. Đường thẳng song song với đấy $AB$ cắt các cạnh bên $AD, BC$.
**Bài 7.** Cho hình thang $ABCD$ $(AB \parallel CD)$. Chứng minh.