Cho các số thực a, b không đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng:\[\frac{{{a^2} + 4{b^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{3{a^2} + 2{b^2}}} \le \frac{3}{5}\].

Cho các số thực a, b không đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng:

\[\frac{{{a^2} + 4{b^2}}} + \frac{{{b^2}}}{{3{a^2} + 2{b^2}}} \le \frac{3}{5}\].