Chứng minh bốn điểm O; A; C; D cùng nằm trên 1 đường tròn, chứng minh OC vuông góc với AD và OC song song với BD

 cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn. trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC > R . Từ C kẻ tiếp tuyến CD của đường tròn (O) (D là tiếp điểm ).
a,chứng minh bốn điểm O,A,C,D  cùng nằm trên 1 đường tròn
b, chứng minh OC vuông góc với AD và OC song song với BD
c, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BD tại M, CO cắt AM tại N,CD cắt OM tại E , CM cắt OD tại F . chứng minh N,E,F thẳng hàng