Thực hiện phép tính (Trình bày hợp lý nếu có thể):

----- Nội dung ảnh -----
ĐỀ SỐ 2

Câu 1. (2.5 điểm) Thực hiện phép tính (Trình bày hợp lý nếu có thể):
a) \( \frac{5}{2} + \frac{3}{4} \)
b) \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{18} \)
c) \( \frac{25}{4} - 2^4 \)

Câu 2. (2.5 điểm) Tìm x, biết:
a) \( 2x + 5 = 15 \)
b) \( \frac{1}{3}x - 2 = -15 \)

Câu 3. (3 điểm) Bảng thông kê số lý thuyết ra trong tuần của các hàng như sau:

| Thứ | Hai | Ba | Tư | Năm | Sáu | Bảy | Chủ |
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| Số lượng | 50 | 40 | 25 | 50 | 65 | 55 | 55 |

a) Chứng minh rằng tổng số lượng lý thuyết ra được trong tuần từ thứ bảy trở đi là lớn nhất so với các ngày còn lại.
b) Chứng minh rằng \( \triangle ABC \sim \triangle A'H'C \) và \( A'H' \) là đường vuông góc với BC.
c) Đối với \( \triangle ABC \), cường độ phát sáng của \( \angle A \) lớn gấp hai lần cường độ phát sáng của \( \angle B \) và bằng cường độ của \( \angle C \). Chứng minh MN // BC.

Câu 4. (3.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và biểu thức:
\( A = |x - 1| + 2|x - 2| + 3|x - 3| \) tại M = 1. Chứng minh.