Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, các đường cao BD; CE. Gọi M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H, các đường cao BD; CE. Gọi M là trung điểm của BC
. Lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF. Qua
F
kẻ một đường thẳng song song với
AC
cắt
cạnh
AB
tại
P
, nối PH cắt AC tại Q .
a) Chứng minh tứ giác
FPCQ
là hình bình hành.
b) Chứng minh
HP
vuông góc với
FB
c) Chứng minh
MH
vuông góc với
PQ