Cho ∆ABC, M trung điểm AB, vẽ MN // BC cắt AC tại N. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của IK a) Chứng minh MN là đường trung bình của ∆ABC

vẽ hình và giải ạ
----- Nội dung ảnh -----
Câu 16: (2,5 điểm): Cho ∆ABC, M trung điểm AB, vẽ MN // BC cắt AC tại N. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của IK
a) Chứng minh MN là đường trung bình của ∆ABC. Từ giác AICK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh IB . NC = IC . MB.
c) MN cắt KC tại H chứng minh: $\frac{AM}{AB} + \frac{CH}{CK} = 1$.