Chứng minh rằng CD = CA + DB và góc COD = 90°

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt là hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D Chứng minh rằng:
a, CD=CA+DB và góc COD=90°
b, AC×BD=R