Giải các hệ phương trình sau

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho \( A = \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}} + \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}} + \frac{3\sqrt{x+1}}{x-1} \)

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để \( A = -\frac{1}{2} \).

c) Tính A biết x = \( 4 - 2\sqrt{3} \).

d) Tìm x để \( A < 1 \).

e) Tìm x nguyên để A nguyên.

f) Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất.