Chứng minh tứ giác AEFI nội tiếp được trong một đường tròn

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC, đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại thứ điểm hai I khác A. Chứng minh tứ giác AEFI nội tiếp được trong một đường tròn.