Giúp với ạ gấp ----- Nội dung ảnh ----- Bài tập 4: Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = a, AD = 2a\). Gọi \(M, N\) là các điểm lần lượt thuộc các cạnh \(AB, AC\) sao cho \(\overline{AM} = 2MB\) và \(3\overline{NA} + \overline{NC} = 0\). Tính độ dài của đoạn thẳng \(MN\) theo \(a\).
Bài tập 5: Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì ta có: \[ \overline{GA}.\overline{GB} + \overline{GB}.\overline{GC} + \overline{GC}.\overline{GA} = -\frac{1}{6}(AB^2 + BC^2 + CA^2) \]
