Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB; AC với đường tròn (O)

Bài 7. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB; AC với đường tròn (O) (B,C là
tiếp điểm) . Vẽ đường kính BD của
đường tròn; AD cắt đường tròn (O) ở E ( E khác D). Gọi H
là giao điểm của AO và BC.
a/ Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và AO LBC tại H
b/ CM: AE.AD=AH.AO
c/ Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác BHD
Bài 8. Cho đường tròn tâm (O;R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến A.
AC (B; C là tiếp điểm)
a/ Cm 4 điểm M; E; O; F cùng thuộc một đường tròn.
b/Chứng minh OA vuông góc với BC
c/Vẽ đường kính CD.Chứng minh BD song song với AO
d/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ,biết OB = 2cm;OA=4cm
Bài 9. Cho đường tròn (O;R),dây AB khác đường kính.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc v
AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C
a/Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn
b/Cho bán kính đường tròn bằng 15cm,AB=24cm.Tính OC.