Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
----- Nội dung ảnh -----
1. Cho biểu thức: \( P = \frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{y}} \) với \( x > 0, y > 0 \)
Câu 5. Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a. \( (2x + 10)(x - 4) = 0 \)
b. \( \begin{cases} x - y = 1 \\ 3x + y = 7 \end{cases} \)
c. \( \begin{cases} 3x - y = 4 \\ 2y = -15 \end{cases} \)
d. \( (2x + 10)(x - 4) = 0 \)
Câu 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Hai bạn An và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và mỗi quyển vở, biết rằng bạn An và Bình mua cùng loại bút và vở.
Câu 7. Bạn An và nhà sách đã mua 20 quyển vở và 10 cây bút với tổng số tiền là 195000 đồng. Nhân kỷ niệm ngày Quốc Khánh 2/9, nhà sách giảm giá mới cách đây là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết.
Được giảm giá nên An đã mua thêm 10 quyển vở so với dự tính ban đầu. Khi tính tiền, bạn An đưa 250000 đồng và được trả lại 6000 đồng. Tính giá niêm yết mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi?
Câu 8. Qua điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và các đoạn tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ.
a. Chứng minh cắt điểm O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh \( BOM = BEA \).
Câu 9. Cho hình vẽ.
a) Chỉ ra 1 góc nối tiếp và 1 góc đối đỉnh cùng chắn cùng CD?
b) Tính số cung nhỏ CD?
c) Tính \( BO \)?
Câu 10. Tam giác \( ABC \) vuông tại A có \( AB = 3 cm, BC = 5 cm \).
1) Xác định vị trí tương đối của đường tròn AB với đường tròn tâm C bán kính 3.5 cm.
2) Kẻ đường phân giác BD. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn D bán kính DA.
1. Cho biểu thức: \( P = \frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{y}} \) với \( x > 0, y > 0 \)
Câu 5. Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a. \( (2x + 10)(x - 4) = 0 \)
b. \( \begin{cases} x - y = 1 \\ 3x + y = 7 \end{cases} \)
c. \( \begin{cases} 3x - y = 4 \\ 2y = -15 \end{cases} \)
d. \( (2x + 10)(x - 4) = 0 \)
Câu 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Hai bạn An và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn An mua 5 chiếc bút và 10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số tiền là 220 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và mỗi quyển vở, biết rằng bạn An và Bình mua cùng loại bút và vở.
Câu 7. Bạn An và nhà sách đã mua 20 quyển vở và 10 cây bút với tổng số tiền là 195000 đồng. Nhân kỷ niệm ngày Quốc Khánh 2/9, nhà sách giảm giá mới cách đây là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết.
Được giảm giá nên An đã mua thêm 10 quyển vở so với dự tính ban đầu. Khi tính tiền, bạn An đưa 250000 đồng và được trả lại 6000 đồng. Tính giá niêm yết mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi?
Câu 8. Qua điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và các đoạn tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ.
a. Chứng minh cắt điểm O, I, A, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh \( BOM = BEA \).
Câu 9. Cho hình vẽ.
a) Chỉ ra 1 góc nối tiếp và 1 góc đối đỉnh cùng chắn cùng CD?
b) Tính số cung nhỏ CD?
c) Tính \( BO \)?
Câu 10. Tam giác \( ABC \) vuông tại A có \( AB = 3 cm, BC = 5 cm \).
1) Xác định vị trí tương đối của đường tròn AB với đường tròn tâm C bán kính 3.5 cm.
2) Kẻ đường phân giác BD. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn D bán kính DA.