Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của MN

giúp mình với, mình cảm ơn ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 7: Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC và cắt tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh $AB^2 = AM \cdot AN$.
b) Chứng minh rằng 5 điểm A, B, I, C, O cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi K là giao điểm của BC và AI. Chứng minh rằng:
$$\frac{IB}{IC} = \frac{KB}{KC}$$

Bài 8: (Định lý Ptolemy) Từ giac ABCD nội tiếp (O). Chứng minh rằng...