Tứ giác ABCM, ABMD là hình gì? Vì sao? Cho AC cắt BM tại E và AM cắt BD tại O. Gọi N là trung điểm MC. Chứng minh tứ giác DOEN là hình thang cân

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang ABCD có A=D=90°, ABAD: AB = AD = CD Gọi M là trung 2 điểm của CD. 
 a) Tứ giác ABCM, ABMD là hình gì? Vì sao? 
 b) Cho AC cắt BM tại E và AM cắt BD tại O. Gọi N là trung điểm MC. Chứng minh tứ giác DOEN là hình thang cân. 
c) Kẻ DI vuông góc với AC(I∈ AC), DI cắt AM ở H. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh :DH = DK.