Chứng minh bốn điểm M, K, I, O cùng nằm trên một đường tròn

Cho đường tròn (O), đường kính MN. Trên đường tròn (O) lấy điểm I. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M và I cắt nhau ở K.
a) Chứng minh bốn điểm M, K, I, O cùng nằm trên một đường tròn;
b) Chứng minh KO là đường trung trực của đoạn thẳng MI. Từ đó suy ra KO // NI;
c) Kẻ IH ⊥ MN (H ∈ MN). Chứng minh KN đi qua trung điểm của đoạn thẳng IH.