Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là trung điểm AC, kẻ Ax vuông góc AH tại A, HK cắt Ax tại D. Kẻ HN là đường cao của tam giác AHB (N thuộc AB)

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là trung điểm AC, kẻ Ax vuông góc AH tại A, HK cắt Ax tại D. Kẻ HN là đường cao của tam giác AHB (N thuộc AB). Gọi I là trung điểm của AN, lấy M sao cho B là trung điểm của HM. Gọi P là trung điểm của NH.
a) Chứng minh tứ giác AKHB là hình thang
b) Chứng minh rằng AB=HD và IP//AH
c) Chứng minh rằng P là trực tâm tam giác IBH
d) Chứng mmih rằng MN vuông góc với IH