Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB = AE.AC. Chứng minh AO vuông góc với DE

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Vẽ đường tròn tâm K
đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB = AE.AC
b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE.