Cho ∆ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB

Cho ∆ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB
a) Chứng minh rằng: BI = ID
b) Tia DI cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng: ∆IBE = ∆IDC. Từ đó suy ra BD // EC 
c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh AH vuông góc với BD 
d) Cho∠ABC=2∠ACB.Chứng minh rằng AB + BI = AC.
Giúp e với ạ !