Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi P và Q lần lượt là hinh chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của HB,K là trung điểm của HC, AH cắt PQ ở O. Chứng minh rằng:B và C có một. Tứ giác APHQ là hình chữ nhật

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.Gọi P và Q lần lượt là hinh chiếu của H xuống AB,AC.Gọi I là trung điểm của HB,K là trung điểm của HC,AH cắt PQ ở O.Chứng minh rằng:B và C có một 
a) Tứ giác APHQ là hình chữ nhật
b) PI//QK
2) Giữa hai điểm B và C có một cái ao.Để xác định khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng AB=1m,BD=15m,DE=3m và EDA=CBA.Tính khoảng cách giữa hai điểm B và C